瞭解了關於非歐幾何的產生與發展的數學歷史之後，對於以後數學的學習，產生一些新的想法和感知。
萌芽階段和發展階段的研究雖然是孤立的、片面的，但它確實地為非歐幾何的成熟奠定了一定的基礎。成熟階段主要由兩部分構成，一是以俄國數學家羅巴切夫斯基為首的羅巴切夫斯基幾何學派，一是以德國數學家黎曼為首的黎曼幾何學派。前面提到的一些數學家尤其是蘭伯特，都是非歐幾何的先驅，但是他們都沒有正式提一種新幾何並建立其系統的理論，而著名的數學家高斯、波約、羅巴切夫斯基提出來較系統的理論，成為非歐幾何的創始人，高斯是最早指出歐幾里得第五公設獨立於其他公設的人，早在1792年他就已經有一種思想，去建立一種邏輯幾何學，其中歐幾里得第五公設不成立．1794年高斯發現在他的這種幾何中，四邊形的面積正比於2個平角與四邊形內角和的差，並由此導出三角形的面積不超過一個常數，無論其頂點相距多遠．後來他進一步發展了他的新幾何，稱之為非歐幾何。
這就告訴我們應該辯證並帶有批判、質疑的學習，不唯上不唯書只唯實。學習是個反覆探究不斷昇華並經時間反覆檢驗的過程，我們不能淺嘗輒止又或者含糊了事，必須知其然知其所以然。在平時的學習過程中要不斷的學習新的知識，要勇於質疑自己已經掌握的知識；廣開思路，重視發散思維；課餘精選一些典型問題，標新立異、大膽猜想、探索，培養自己的創新求證意識。
初二:聽支離破碎
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